[백준 알고리즘] 백준 16395번 파스칼의 삼각형 자바(Java)

@notepad_jj2

츄르사려고 코딩하는 코집사입니다.

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1. [백준 알고리즘] 백준 16395번 파스칼의 삼각형 자바(Java)

1) 문제번호 : 16395번

 

2) 문제 출처

www.acmicpc.net/problem/16395

16395번: 파스칼의 삼각형

 

2. 문제

파스칼의 삼각형은 이항계수를 삼각형 형태로 배열한 것인데, 블레즈 파스칼(1623-1662)을 따라 이름 붙여졌다.

단순한 형태로, 파스칼의 삼각형은 다음과 같은 방법으로 만들 수 있다.

1. N번째 행에는 N개의 수가 있다.
2. 첫 번째 행은 1이다.
3. 두 번째 행부터, 각 행의 양 끝의 값은 1이고, 나머지 수의 값은 바로 위 행의 인접한 두 수의 합이다.

예를 들어, n=3이면 3번째 행의 2번째 수는 위 행의 인접한 두 수 (1과 1)을 더해서 만든다. 

n=6일 때, 파스칼 삼각형의 6번째 행의 10은 5번째 행의 인접한 두 수(4와 6)을 더해서 구한다. 

같은 방식으로 n=11일 때, 다음과 같은 파스칼의 삼각형을 만들 수 있다.

정수 n과 k가 주어졌을 때 파스칼의 삼각형에 있는 n번째 행에서 k번째 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.  이때, 이 수는 이항계수 C(n-1,k-1)임에 주의하시오.

 

3. 제약사항

- 

4. 입력

첫째 줄에 정수 n과 k가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 이 때, 1 ≤ k ≤ n ≤ 30을 만족한다.

 

5. 출력

첫째 줄에 n번째 행에 있는 k번째 수를 출력한다.

 

6. 풀이

- 재귀로 풀은 조합 문제다.

- 파스칼의 삼각형을 뜯어보면 결국엔 입력한 n과 k의 값에 1을 뺀 값으로 조합을 돌리면 된다.

- 테스트 케이스로 n이 5이고 k가 3일 때, 결과값이 6이 나왔는데, 6은 4C2일 때의 값과 같다.

 

7. 소스 코드

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		//1<=k<=n<=30
		int n = sc.nextInt();
		int k = sc.nextInt();
		
		System.out.println(combination(n-1,k-1));
	}
	
	public static int combination(int n, int k) {
		if(n==k || k==0) return 1;
		return combination(n-1,k-1) + combination(n-1,k);
	}
	
}

 

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