[백준 알고리즘] 백준 1010번 다리 놓기 자바(Java)

@notepad_jj2

츄르사려고 코딩하는 코집사입니다.

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1. [백준 알고리즘] 백준 1010번 다리 놓기 자바(Java)

1) 문제번호 : 1010번

 

2) 문제 출처

www.acmicpc.net/problem/1010

1010번: 다리 놓기

 

2. 문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

 

 

3. 제약사항

- 

4. 입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

 

5. 출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

6. 풀이

- 이 문제는 알고리즘 분류를 보면 다이나믹 프로그래밍(DP)라고 나와 있는데, DP는 아직 공부를 못해 접근하기 어려웠다. 그래서, 테스트케이스를 보다가 nCr을 구하면 갯수가 나오는걸 확인해서 nCr 계산법을 적용했다.

- nCr은 n순열/r!을 구하면 된다.

- 즉, 3C1 같은 경우에는 3 / 1, 4C2 는 4*3/2*1 이다.

- 여기서 double을 사용하는 이유는 테스트케이스 3번째를 보게 되면 값이 커지는데, Int형의 범위를 넘어버려서 BigInt를 사용하면 되지만, BigInt를 사용하기엔 너무 까다로워서 double로 사용했다.

7. 소스 코드

import java.util.*;


public class Main {
	static double N; // 서쪽 사이트 개수
	static double M; // 동쪽 사이트 개수
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int T = sc.nextInt(); //테스트 케이스 개수
		
		for(int tc=1;tc<=T;tc++) {
			N = sc.nextDouble(); // 서쪽 사이트 개수
			M = sc.nextDouble(); // 동쪽 사이트 개수
			
			
			
			//mCn를 계산하면 된다.
			System.out.printf("%.0f\n",Combination(M,N));
		}
	}
	
	//n = 29 r = 13
	public static double Combination(double n, double r) {
		double a = 1;
		double b = 1;
		
		for(double i=n;i>n-r;i--) {
			a = a * i;
		}
		
		for(double i=r;i>0;i--) {
			b = b* i;
		}
		
		return a/b;
	}
}

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