[백준 알고리즘] 백준 2193번 이친수 파이썬(Python)

@notepad_jj2

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1. [백준 알고리즘] 백준 2193번 이친수 파이썬(Python)

1) 문제번호 : 2193번

 

2) 문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/2193

2193번: 이친수

 

 

2. 문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

3. 제약사항

4. 입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

 

5. 출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

6. 풀이

- 이 문제에서는 규칙이 있는데, 0일 경우에는 0개, 1일 경우에는 1로 1개, 2일 경우에는 10으로 1개

- 3일 경우에는 100, 101로 2개

- 4일 경우에는 1000, 1001, 1010으로 3개

- 5일 경우에는 10000, 10001, 10010, 10100, 10101로 5개

- 6일 경우에는 100000, 100001, 100010, 100100, 100101, 101000, 101010, 101001로 8개가 된다.

- 즉 N일 = N-2일 + N-1일의 규칙을 가지게 된다.

- 그래서, DP[i] = DP[i-2] + DP[i-1]을 구현하면 된다.

 

7. 소스 코드

import sys
input=sys.stdin.readline

N = int(input())

DP = [0, 1, 1]

for i in range(3, 91) :
    result = DP[i-1] + DP[i-2]
    DP.append(result)

print(DP[N])

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