[백준 알고리즘] 백준 11404번 플로이드 자바(Java)

@notepad_jj2

츄르사려고 코딩하는 코집사입니다.

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1. [백준 알고리즘] 백준 11404번 플로이드 자바(Java)

1) 문제번호 : 11404번

 

2) 문제 출처

www.acmicpc.net/problem/11404

11404번: 플로이드

 

2. 문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

3. 제약사항

- 

4. 입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

5. 출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

6. 풀이

- 먼저, 자기 자신 이동은 0으로 처리하고, 연결이 안되어 있으면 INF로 처리한다.

- 인접행렬을 입력할 때, 출발지에서 도착지의 비용이 최소비용일 경우에만 입력받는다.

- 플로이드 워셜 알고리즘의 기본 뼈대를 사용하여 그냥가는 것이 경유하는 것보다 크면 경유하는 것을 그 인접행렬에 갱신한다.

- 인접행렬에 INF가 있으면 0으로 바꾼 다음에 인접행렬 출력

 

7. 소스 코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static final int INF = 9999999;
	static int[][] adjMatrix;
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt(); // 도시의 개수
		int M = sc.nextInt(); // 버스의 개수
		
		//인접행렬
		adjMatrix = new int[N+1][N+1];
		
		//자기 자신한테 가는건 0으로 처리하고, 연결이 안되어 있으면 INF 처리
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			for(int j=1;j<=N;j++) {
				if(i!=j && adjMatrix[i][j]==0) adjMatrix[i][j] = INF;
			}
		}
		
		//인접행렬 입력
		for(int i=0;i<M;i++) {
			int start = sc.nextInt();
			int end = sc.nextInt();
			adjMatrix[start][end] = Math.min(sc.nextInt(), adjMatrix[start][end]);
		}

		//경유지
		for(int k=1;k<=N;k++) {
			//출발지
			for(int i=1;i<=N;i++) {
				if(i==k) continue;
				//도착지
				for(int j=1;j<=N;j++) {
					if(i==j || j==k) continue;
					if(adjMatrix[i][j]>adjMatrix[i][k] + adjMatrix[k][j]) {
						adjMatrix[i][j] = adjMatrix[i][k] + adjMatrix[k][j];
					}
				}
			}
		}
		
		//INF가 있으면 0으로 처리
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			for(int j=1;j<=N;j++) {
				if(adjMatrix[i][j]==INF) adjMatrix[i][j] = 0;
			}
		}
		
		
		//인접행렬 출력
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			for(int j=1;j<=N;j++) {
				System.out.print(adjMatrix[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

 

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