[백준 알고리즘] 백준 9461번 파도반 수열 자바(Java)

@notepad_jj2

츄르사려고 코딩하는 코집사입니다.

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1. [백준 알고리즘] 백준 9461번 파도반 수열 자바(Java)

1) 문제번호 : 9461번

 

2) 문제 출처

www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열

 

2. 문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

3. 제약사항

- 

4. 입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

 

5. 출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

6. 풀이

- P(1)부터 P(10)까지의 값은 1 1 1 2 2 3 4 5 7 9 이다.

- 여기서 점화식을 찾으면 되는데, 그림을 보면서 P(i) = P(i-1) + P(i-2)일까 생각하다가 2 2 3 이 될 때에서 안됐다.

- 그래서, 3이 될 때 2와 1을 더하면 된다는 것을 보고 P(i) = P(i-3) + P(i-2)의 점화식을 찾았다.

 

7. 소스 코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int T = sc.nextInt(); // 테스트 케이스 개수
		
		for(int tc=1;tc<=T;tc++) {
			int N = sc.nextInt(); // 정수 N
			long[] DP = new long[N+2];
			
			DP[1] = 1;
			DP[2] = 1;
			
			for(int i=3;i<=N;i++) {
				DP[i] = DP[i-3] + DP[i-2];
			}
			System.out.println(DP[N]);
		}
		
		
	}
}

 

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