[백준 알고리즘] 백준 2579번 계단 오르기 자바(Java)

@notepad_jj2

츄르사려고 코딩하는 코집사입니다.

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1. [백준 알고리즘] 백준 2579번 계단 오르기 자바(Java)

1) 문제번호 : 2579번

 

2) 문제 출처

www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

 

2. 문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

3. 제약사항

- 

4. 입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

5. 출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

6. 풀이

- 이 문제에서 고민을 많이 했다.

- 계단 오르기를 시작할 때, 첫 번째 계단을 무조건 밟는게 좋지 않나 반례를 찾다가 없어서 그냥 밟는 걸로 시작했다.

- 그래서 마지막 계단은 꼭 밟아야 하기 때문에, 2칸 전에 뛰던가 아니면 그 전에 오르던가 해야 한다.

- 즉, N-3 N-2 N-1 N이 있으면, N-2에서 N으로 가던가, N-3 N-1 N으로 가던가 하면 된다.

- 이 식을 가지고 DP 점화식을 세우면 된다.

 

7. 소스 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {		
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt(); //계단의 개수
		int[] DP = new int[N+2];
		int[] step = new int[N+2];

		//계단 입력
		for(int i=1;i<=N;i++) step[i] = sc.nextInt();
		
		DP[1] = step[1];
		DP[2] = Math.max(step[1] + step[2], step[2]); //무조건 첫 번째 계단을 밟는게 좋다.
		
		for(int i=3;i<=N;i++) 
			DP[i] = Math.max(DP[i-2] + step[i], DP[i-3] + step[i-1] + step[i]);
		
		System.out.println(DP[N]);
	}
}

 

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